在延期还款期间，利息是否每月都增加，这主要取决于贷款合同中的具体条款以及延期还款协议中的约定‌。

一般来说，如果贷款合同规定在延期还款期间利息继续计算，并且是按照一定的利率（如原合同利率或更高的罚息利率）逐月累积，那么利息确实可能会每月都增加。这是因为，即使贷款本金在延期期间没有减少，但利息仍在不断累积，导致总欠款金额逐渐增加。

然而，也有一些贷款机构或平台在延期还款协议中会提供一定的优惠，如暂停利息累积、降低利率等。这种情况下，利息可能不会每月都增加，或者增加的速度会放缓。

因此，在申请延期还款时，借款人应仔细了解贷款合同和延期还款协议中的相关条款，特别是关于利息计算和累积的部分。如果有任何疑问或不明确的地方，应及时向贷款机构或平台咨询，以确保自己能够充分了解并承担延期还款期间的利息负担。

此外，值得注意的是，延期还款虽然可以暂时缓解借款人的还款压力，但也会增加总欠款金额和还款时间。因此，在做出延期还款的决定前，借款人应充分考虑自己的财务状况和还款能力，并权衡利弊得失。如果可能的话，应尽量避免频繁申请延期还款，以免对个人信用记录造成负面影响。